Константин Арефьев родился 8 июля 1964 года. В 1986 году он поступил в ленинградский Институт киноинженеров, а с 1993 по 1995 обучался на Высших курсах сценаристов и режиссеров в Москве. Как постановщик он наиболее прославился по таким анимационным картинам, как «Иван-Хуан», Popcorn, «Крылья для друга», «Рыбак и его душа» и «По Мыху». В качестве актера Арефьев снялся в экспериментальных фильмах режиссера Дмитрия Фролова «Пасечник» 1991 года и «Психическая атака на Советы» того же года выпуска.
